Documentation — Échangeur CTA

Échangeur de chaleur d'une CTA double flux PRO

Documentation par l'exemple — méthode et résultats

Outil: rubrique-CVC/echangeurCTA.php — Bâti'Tools (compte PRO)
Ce que fait l'outil: Corrige un rendement de récupération iso-débit (fiche constructeur) en rendement réel à des débits déséquilibrés, puis calcule les températures de soufflage et de rejet d'un échangeur de CTA double flux 100 % air neuf

La machine est saisie une seule fois : rendement iso-débit η (fiche constructeur, en 0–1 ou en %), géométrie de l'échangeur (contre-courant, courants croisés, ou courants croisés à contre-courant), débit de soufflage (air neuf) et débit de reprise (rejet). Deux calculs partagent ensuite cette machine : la température de soufflage en sortie d'échangeur pour un couple de températures donné, et une série de températures de rejet et de soufflage tracée en fonction de la température extérieure sur une plage choisie.

Pourquoi corriger le rendement

Un constructeur certifie son échangeur à débits équilibrés (soufflage = reprise). Dès que l'installation est déséquilibrée, ce rendement n'est plus le bon : souffler plus d'air neuf qu'on n'en reprend fait chuter le rendement réel. L'outil remonte du rendement iso-débit certifié au nombre d'unités de transfert (NTU) de la machine par la méthode ε-NTU, applique la corrélation de la géométrie choisie au nouveau point de fonctionnement (débits réels), puis rapporte le résultat au débit d'air neuf :

η_réel = ε(NTU, Cr) × C_min / Qv_{air neuf}, avec Cr = C_min / C_max (débits calorifiques assimilés aux débits volumiques)

Le résultat respecte par construction la borne du second principe (l'air rejeté ne peut pas sortir plus froid que l'air neuf entrant) : η_réel ≤ Qv_rejet / Qv_{air neuf} dès que l'air neuf dépasse le rejet.

T1 — Débits équilibrés (référence)

Rendement iso-débit 0,75, géométrie contre-courant, débit de soufflage et débit de reprise tous deux à 5 000 m³/h, air repris à 21 °C, air neuf à −5 °C.

Résultat

Géométrie retenue: Contre-courant (roue de récupération, plaques à contre-courant)
NTU de la machine (déduit de η iso-débit): 3,00
Rapport des débits calorifiques C_r: 1,00
Efficacité ε au point de fonctionnement: 75,0 %
Rendement réel: 75 % — identique au rendement iso-débit, débits équilibrés
Température de soufflage (sortie échangeur): 14,50 °C
Écart récupéré: 19,50 K
Température de rejet: 1,50 °C

Formule appliquée : T_sortie_éch = T_air neuf + η_réel × (T_reprise − T_air neuf), puis T_rejet = T_reprise − (Qv_air neuf / Qv_rejet) × η_réel × (T_reprise − T_air neuf).

T2 — Débits déséquilibrés (soufflage > reprise)

Même rendement iso-débit (0,75) et même géométrie, mais débit de soufflage porté à 5 000 m³/h pour un débit de reprise resté à 3 000 m³/h — cas typique d'une installation mise en légère surpression.

Résultat

Rapport des débits calorifiques C_r: 0,60
Efficacité ε au point de fonctionnement: 94,1 %
Débit limitant (C_min): le rejet
Rendement iso-débit: 75 %
Rendement réel: 56,46 %
Plafond du second principe: 60,0 %
Température de soufflage: 9,68 °C
Écart récupéré: 14,68 K
Température de rejet: −3,47 °C

⚠ Débits déséquilibrés (soufflage / reprise = 1,67) : le rendement iso-débit de 75 % ne s'applique plus. Rendement réel à ces débits : 56,46 %, soit une perte de 18,54 points.

⚠ Température de rejet à −3,47 °C : vérifier le risque de givrage de l'échangeur (dépend de l'humidité de l'air extrait, non saisie ici) et la présence d'une protection antigel.

Avec la géométrie « courants croisés » et le même déséquilibre (5 000/3 000 m³/h), l'outil trouverait un NTU de machine différent (5,05 au lieu de 3,00, la corrélation n'étant pas la même) et un rendement réel de 55,31 % — la géométrie modifie sensiblement la sensibilité au déséquilibre, ce qui justifie de la choisir avec soin.

T3 — Série de températures en fonction de l'air extérieur

Même machine que T1 (débits équilibrés 4 000/4 000 m³/h, rendement iso-débit 0,75, contre-courant), air repris à 20 °C, plage d'air neuf tracée de −15 à −10 °C au pas de 0,1 °C (extrait au pas de 1 °C ci-dessous pour la lisibilité).

Extrait de la série (l'outil trace 51 points au pas de 0,1 °C et les reporte sur un graphique)

−15 °C: rejet −6,25 °C · soufflage 11,25 °C
−14 °C: rejet −5,50 °C · soufflage 11,50 °C
−13 °C: rejet −4,75 °C · soufflage 11,75 °C
−12 °C: rejet −4,00 °C · soufflage 12,00 °C
−11 °C: rejet −3,25 °C · soufflage 12,25 °C
−10 °C: rejet −2,50 °C · soufflage 12,50 °C

⚠ Température de rejet négative sur une partie de la plage (minimum −6,25 °C) : condensats en cours de gel dans l'échangeur et dans le conduit de rejet. Prévoir une protection antigel (préchauffage, by-pass, ou modulation) et un écoulement de condensats protégé.

L'outil borne la plage tracée à 2 001 points au maximum (soit 200 °C d'amplitude au pas de 0,1 °C) et refuse une plage inversée en silence — il rétablit l'ordre des bornes plutôt que de renvoyer une erreur. Les données de la série sont exportables (CSV), avec en en-tête la géométrie, les rendements iso-débit et réel retenus.

Autres messages

Air neuf et air repris à la même température: « L'air neuf et l'air repris sont à la même température : l'échangeur ne transfère rien, quel que soit son rendement. »
Fonctionnement estival: « Fonctionnement estival : l'air neuf est plus chaud que l'air repris. L'échangeur pré-refroidit le soufflage (récupération sur l'air extrait climatisé). »
Rendement iso-débit saisi hors plage: Un rendement supérieur à 99 % est refusé — hors du domaine des échangeurs réels, l'inversion vers le NTU n'aurait plus de solution finie